Responda a
esta pregunta tipo test redondeando la respuesta que más se
ajusta a la cuestión formulada:
A)
Es imposible cuando las preguntas mal respondidas restan.
B) Respondiendo al azar o copiando del compañero.
C) Dependiendo de las condiciones
del test, se pueden hacer unos
cálculos para saber qué número de
respuestas es más óptimo responder.
D) A y C son CORRECTAS.
E) Ninguna de las anteriores.
En este artículo quiero reflejar algunas cosas que se pueden
tener en cuenta cuando se realiza un examen tipo test y se pretende
buscar el APROBADO.
Dichas
consideraciones me fueron de gran ayuda
cuando estudiaba en la UPV (Universidad
Politécnica de
Valencia) y las puse en práctica en los exámenes
propuestos por el DISCA (Departamento de
Informática de
Sistemas y Computadores) ya que, cursé varias asignaturas de
este departamento y, en todas ellas, planteaban los exámenes
de la misma forma. No obstante, lo que voy a explicar
también es válido para otro tipo de tests como
veremos después.
Ejemplo
1: En concreto, los
éxamanes
del DISCA constaban de
20 preguntas, de tal forma que cada pregunta bien respondida sumaba 0,5
puntos, mientras que, cada respuesta mal contestada restaba 0,125 y las
respuestas dejadas en blanco no puntuaban. Con estas condiciones y,
teniendo en cuenta lo que voy a explicar a continuación, yo
tenía claro que debía responder a 15 ó
20 preguntas (exclusivamente) para asegurarme lo más posible
el aprobado. Esto es, si lo que estás buscando es el
aprobado, responder cualquier otro número de preguntas (10,
11, 12, 13, 14, 16, 17, 18 ó 19) no es lo más
indicado. Incluso, se puede decir que responder a 11 ó 16
preguntas es absurdo. Veamos el porqué.
Está claro que para aprobar el examen hay que responder bien
un mínimo de 10 preguntas para conseguir un 5, ya que, 10 *
0,5 = 5. Ahora bien, es muy difícil que tengamos todas las
respuestas bien y, con sólo fallar una de ellas
obtendríamos una nota inferior a 5. Hagamos los
cáculos:
(9 bien * 0,5) - (1 mal * 0,125) = 4,5 - 0,125 = 4,375 (suspendido)
Entonces, debemos responder a 11 preguntas al menos. Pero, en este
caso, también fallando una sola prengunta no
alcanzaríamos el 5:
(10 bien * 0,5) - (1 mal * 0,125) = 5 - 0,125 = 4,875 (suspendido)
Por tanto, no tiene sentido responder a 11 preguntas.
¿Y si respondemos a 12 preguntas? En esta
ocasión, sí puedo fallar una respuesta:
(11 bien * 0,5) - (1 mal * 0,125) = 5,5 - 0,125 = 5,375 (APROBADO)
Conclusión: "es
mejor responder a
12 preguntas que
a 11", ya
que, en ambos casos hay que responder bien a 11.
Ahora debemos plantearnos que ocurre si respondemos a 13 preguntas. La
pregunta que debemos hacernos es ¿cuántas puedo
fallar?
Si fallo 1:
(12 bien * 0,5) - (1 mal * 0,125) = 6 - 0,125 = 5,875 (APROBADO)
Si fallo 2:
(11 bien * 0,5) - (2 mal * 0,125) = 5,5 - 0,250 = 5,250 (APROBADO)
Si fallo 3:
(10 bien * 0,5) - (3 mal * 0,125) = 5 - 0,375 = 4,625 (suspendido)
Conclusión: "es
mejor responder a
13 preguntas que
a 12 ó a 11", ya
que, de nuevo, es necesario
responder bien a 11.
¿Y respondiendo a 14 preguntas cuántas tengo que
responder bien?
Si fallo 1:
(13 bien * 0,5) - (1 mal * 0,125) = 6,5 - 0,125 = 6,375 (APROBADO)
Si fallo 2:
(12 bien * 0,5) - (2 mal * 0,125) = 6 - 0,250 = 5,750 (APROBADO)
Si fallo 3:
(11 bien * 0,5) - (3 mal * 0,125) = 5,5 - 0,375 = 5,125 (APROBADO)
Si fallo 4:
(10 bien * 0,5) - (4 mal * 0,125) = 5 - 0,5 = 4,5 (suspendido)
Conclusión: "es
mejor responder a
14 preguntas que
a 13, 12 ó a 11",
ya que, en cualquier caso
tenemos que responder
bien a 11.
Veamos que ocurre si respondemos a 15 preguntas:
Si fallo 1:
(14 bien * 0,5) - (1 mal * 0,125) = 7 - 0,125 = 6,875 (APROBADO)
Si fallo 2:
(13 bien * 0,5) - (2 mal * 0,125) = 6,5 - 0,250 = 6,250 (APROBADO)
Si fallo 3:
(12 bien * 0,5) - (3 mal * 0,125) = 6 - 0,375 = 5,625 (APROBADO)
Si fallo 4:
(11 bien * 0,5) - (4 mal * 0,125) = 5,5 - 0,5 = 5 (APROBADO)
Si fallo 5:
(10 bien * 0,5) - (5 mal * 0,125) = 5 - 0,625 = 4,375 (suspendido)
Conclusión:
"es
mejor
responder a 15 preguntas que a 14, 13,
12 ó a 11",
ya que, en todos los casos se tiene que
responder bien a 11.
Llegados a este punto, fijémonos en que al responder 11
preguntas bien sumamos:
11 * 0,5 = 5,5
y respondiendo 4 preguntas mal restamos:
4 * 0,125 = 0,5 que es lo que nos podemos permitir restar respondiendo
a 15 preguntas.
Supongamos que estamos prácticamente seguros de responder
bien, por ejemplo, a 13 preguntas, en ese caso,
¿qué tenemos que hacer? Responderemos a 2
más, hasta llegar a las 15 ¿Y eso por
qué? La explicación es la siguiente:
Si hemos respondido a 13 preguntas y ya estamos aprobados, esto quiere
decir que ya habremos respondido al menos 11 preguntas bien, por lo
que, aunque respondamos a dos preguntas más y las fallemos,
esto no podrá hacer que suspendamos. Sin embargo, puede ser
que en esas 13 preguntas sólo tengamos bien 9 ó
10 respuestas, por lo que, esas dos respuestas de más que
vamos a contestar pueden darnos el aprobado. La
gran
ventaja de todo
ello es que es IMPOSIBLE que suspendamos por responder a esas dos
preguntas de más, pero, sí pueden darnos el
aprobado.
De igual forma, sería un poco tonto responder, por ejemplo,
sólo a 12 respuetas, ya que, si repondemos a 15 es
también imposible que suspendamos si ya estamos aprobados e,
igualmente que en el caso anterior, esas 3 preguntas de más
pueden darnos el aprobado.
Así pues, una buena táctica es responder a 15
preguntas del test, especialmente si las preguntas son muy
difíciles.
¿Y si respondemos a más de 15 preguntas? Podemos
hacer los mismos cálculos que antes y descubriremos que es
mejor responder 20 preguntas que 19, 18, 17 ó 16, ya que, en
todos los casos tendremos que tener bien al menos 12 respuestas para
obtener el aprobado.
Por otra parte, fíjese que responder a 16 preguntas no tiene
ningún sentido, debido a que, si respondiendo a 15 preguntas
ya estamos aprobados y respondemos una más, corremos el
riesgo de suspender tontamente. Esto se debe a que con 15 preguntas hay
que responder 11 bien, mientras que con 16, hay que responder a 12 bien.
Con este razonamiento, podemos establecer una fórmula o
algoritmo, aplicable a cualquier examen tipo test, para calcular los
números de preguntas a responder más adecuados en
cada caso, con el fin de tener más probabilidades de aprobar.
El primer número de preguntas óptimo a responder
se calcula dividiendo entre dos el número (N)
total de
preguntas del test y sumándole 1,
más el
número (r)
de preguntas que mal
respondidas restan una bien,
es decir, hay que responder:
(N/2)
+ 1 + r
y, a partir de ahí, podemos obtener los siguientes
números de preguntas óptimos a responder sumando
( 1 + r ) sucesivamente.
Así, en el ejemplo explicado anteriormente el primer
número es:
(20/2) + 1 + 4 = 15
y sumando 1 + 4, obtenemos el 20.
Ejemplo
2: Estudiemos ahora otro
típico examen tipo test que
suelen poner en las oposiciones. Dicho test constaría de 100
preguntas, de forma que, cada pregunta bien sumaría 0,1 y,
cada pregunta mal restaría la tercera parte, es decir, 0,033.
Si aplicamos la fórmula obtenemos que:
(100/2) + 1 + 3 = 54 es el primer número de preguntas
óptimo a responder y, a partir de ahí, sumaremos
1 + 3 sucesivamente, obteniendo los siguientes números
óptimos a responder: 58, 62, 66, 70,... Además,
se puede comprobar que responder 55, 59, 63, 67, 71,... no es una buena
idea.
Ejemplo
3: Estudiemos un tercer examen
tipo test.
Dicho test
constaría de 40 preguntas, de forma que cada pregunta bien
respondida sumaría 0,25 y, cada pregunta mal contestada
restaría la quinta parte, es decir, 0,05.
En este caso, tendremos que el primer número
óptimo sería:
(40/2) + 1 + 5 = 26
y, los siguientes números adecuados se calculan sumando 1
+ 5, es decir:
32 y 38. No teniendo sentido responder en este caso a 27, 33
ó 39.
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